این بررسی را روی اعداد اول و دوم از سمت چپ برای اعداد تصادفی اکسل و نتایج آرا نیز انجام دادم و اضافه کردم که ملاحظه میکنید که دقیقا همان نتایج رقم های یکان و دهگان را در بر دارد.
بررسی روی رقم های یکان و دهگان
1 – تعداد کل صندوق ها برابر است با 45691
2 – فرمول ساخت اعداد تصادفی بین 1 تا 100 :
INT(100*RAND()+1)
+1 به این خاطر است که عدد صد را هم در بر بگیرد.
3 – کپی و پیست این فرمول در یک شیت اکسل در 45691 یعنی به تعداد صندوق ها
4 – کپی و پیست کردن فرمول باقی مانده تقسییم عدد بر ده از عددهای تصادفی به دست آمده در ستونی دیگر
MOD(A1;10)
5 – تکرار این عملیات به تعداد دلخواه برای ساخت یک سری یکان های تصادفی.
در این بررسی این کار 15 بار تکرار شده است. (نتایج در تعداد بیشتر همین هاست)
جدول زیر نتیجه نهایی و درصد تکرار اعداد 0 تا 9 در این تعداد صندوق است.
همانطوری که میبینید هر چند بار که این عملیات را تکرار کنید, در صد تکرار برای هر عدد مساوی است با عددی بسیار نزدیک به 10 درصد.
من دقیقا نمیدانم چه اتفاقی در کدهای نوشته شده برای اکسل می افتد که درصدها و فراوانی ها یکی هستند.
یعنی اعداد تصادفی در اکسل از قانون بنفورد ( فارسی – انگلیسی ) تبعیت نمی کنند.
جدول زیر فراوانی یکان و دهگان سه ستون از نتایج آرا اعلام شده توسط وزارت کشور است. یعنی آرا صحیح, آرا احمدی نژاد و آرا موسوی. آرا کروبی و رضایی و باطله را به این خاطر نیاوردم که از جنس این سه عدد نبوده و در آنها صفر و یک به فراوانی یافت میشود. اما سه ستونی که در جدول زیر آورده ام, مخصوصا ستون آرا صحیح و آرا احمدی نژاد, با در صد خیلی زیاد سه رقمی هستند.
همانطور که ملاحظه میکنید درصد های فراوانی اعداد 0 تا 9 و به خصوص آرا احمدی نژاد, که محور بحث ماست, هم یکان و هم دهگان, همان فراوانی های جدول بالا, یعنی اعداد تصادفی ساخته شده توسط نرم افزار اکسل, هستند, درصدی بسیار نزدیک به 10.
نتیجه ای که میتوانم از این بررسی میتوانم داشته باشم :
چندین بار از اشخاص و نهادهای معتبر عنوان شده که نتایج این انتخابات از قانون بنفورد پیروی نمی کند, اما دلیل آن ذکر نشده بود که دلیلش را در بالا خواندید, چون کارشناسان وزارت کشور از تابع رندوم نرم افزار اکسل استفاده کرده اند و اعداد تصادفی ساخته شده در اکسل از قانون بنفورد تبعیت نمیکنند, بالطبع نتایج آرا نیز نباید از آن قانون تبعیت کنند و باید درصدهای فراوانی ای شبیه همان اعداد تصادفی در اکسل داشته باشند که ملاحطه میکنید دقیقا همان اعداد هستند.
و سخن آخر اینکه نباید برای ساخت اعداد تصادفی به هیچ نرم افزاری اعتماد کرد, حتی به نرم افزارها و کدهای مایکروسافت. چون یک عدد تصادفی واقعا یک عدد تصادفی است و نه خروجی یک فرمول.
پ.ن 1: این بررسی اولین بار در این وبلاگ انجام شده است.
پ.ن 2 : لطفا نظراتتان را برایم بنویسید.
بررسی روی رقم های اول و دوم از سمت چپ
فرمولهای مورد استفاده :
INT(10000*RAND()+1)
برای ساخت اعداد تصادفی بین 1 و 10000
LEFT(A1;1)
برای رقم اول از سمت چپ
MID(A1;2;1)
برای رقم دوم از سمت چپ
نتیجه بررسی برای رقم اول از سمت چپ در اعداد تصادفی اکسل. عکس زیر :
نتیجه بررسی برای رقم دوم از سمت چپ در اعداد تصادفی اکسل. عکس زیر :
نتیجه ای که با احتمال قریب به یقین دراین باره میشود گرفت این است که اعداد تصادفی اکسل از قانون بنفورد تبعیت نمیکنند.
در نتیجه عدم تبعیت نتایج آرا از قانون بنفورد به خاطر استفاده از تابع ساخت اعداد تصادفی است.
عکس زیر درصدها و تعداد ارقام اول و دوم از سمت چپ را نشان میدهد. مخصوصا برای رقم دوم از سمت چپ و مخصوصا نتایج آرا مربوط به احمدی نژاد, که ساختگی بودن آنها به شدت زیر سئوال است واعداد دیگر ممکن است از جمع و منها کردن با این عدد به دست آمده باشند.
ممنونم از دوستانی که کامنت گذاشتند.
نکته ای که باش خیلی موافق بودم این بود :
این بررسی (که من انجام داده ام با یک مدرک ساده کارشناسی) که هیچ, دلایل هزار تا دانشمند هم در مقابل این کودتا و این حکومت, بی پایه و اساس و وابسته به عوامل بیگانه و انگلیس تلقی میشود.
کامنتهای خیلی خوبی دوستان عزیز گذاشته اند که پیشنهاد میکنم بخوانید.
پانزده شانزده تای اول مربوط به وقتی بود که هنوز بررسی روی اعداد اول و دوم از سمت چپ صورت نگرفته بود و من بعد آن را اضافه کردم.
نظرتان را برایم بنویسید.
پ.ن : کسی هست که بتواند این مقاله واشنگتن پست را ترجمه کند؟
http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2009/06/20/AR2009062000004.html
پ.ن :
ویکی پدیا : احتمال تقلب در انتخابات ریاست جمهوری ایران (۱۳۸۸)
http://cheraavachegune.blogspot.com/
یک سند دیگر در تایید تقلب گسترده انتخاباتی در استان چهارمحال و بختیاری
مصاحبه ای با یکی از اپراتورهای کامپیوتر ستاد انتخابات - به نظر واقعی می آید
بررسی روی رقم های یکان و دهگان
1 – تعداد کل صندوق ها برابر است با 45691
2 – فرمول ساخت اعداد تصادفی بین 1 تا 100 :
INT(100*RAND()+1)
+1 به این خاطر است که عدد صد را هم در بر بگیرد.
3 – کپی و پیست این فرمول در یک شیت اکسل در 45691 یعنی به تعداد صندوق ها
4 – کپی و پیست کردن فرمول باقی مانده تقسییم عدد بر ده از عددهای تصادفی به دست آمده در ستونی دیگر
MOD(A1;10)
5 – تکرار این عملیات به تعداد دلخواه برای ساخت یک سری یکان های تصادفی.
در این بررسی این کار 15 بار تکرار شده است. (نتایج در تعداد بیشتر همین هاست)
جدول زیر نتیجه نهایی و درصد تکرار اعداد 0 تا 9 در این تعداد صندوق است.
همانطوری که میبینید هر چند بار که این عملیات را تکرار کنید, در صد تکرار برای هر عدد مساوی است با عددی بسیار نزدیک به 10 درصد.
من دقیقا نمیدانم چه اتفاقی در کدهای نوشته شده برای اکسل می افتد که درصدها و فراوانی ها یکی هستند.
یعنی اعداد تصادفی در اکسل از قانون بنفورد ( فارسی – انگلیسی ) تبعیت نمی کنند.
جدول زیر فراوانی یکان و دهگان سه ستون از نتایج آرا اعلام شده توسط وزارت کشور است. یعنی آرا صحیح, آرا احمدی نژاد و آرا موسوی. آرا کروبی و رضایی و باطله را به این خاطر نیاوردم که از جنس این سه عدد نبوده و در آنها صفر و یک به فراوانی یافت میشود. اما سه ستونی که در جدول زیر آورده ام, مخصوصا ستون آرا صحیح و آرا احمدی نژاد, با در صد خیلی زیاد سه رقمی هستند.
همانطور که ملاحظه میکنید درصد های فراوانی اعداد 0 تا 9 و به خصوص آرا احمدی نژاد, که محور بحث ماست, هم یکان و هم دهگان, همان فراوانی های جدول بالا, یعنی اعداد تصادفی ساخته شده توسط نرم افزار اکسل, هستند, درصدی بسیار نزدیک به 10.نتیجه ای که میتوانم از این بررسی میتوانم داشته باشم :
چندین بار از اشخاص و نهادهای معتبر عنوان شده که نتایج این انتخابات از قانون بنفورد پیروی نمی کند, اما دلیل آن ذکر نشده بود که دلیلش را در بالا خواندید, چون کارشناسان وزارت کشور از تابع رندوم نرم افزار اکسل استفاده کرده اند و اعداد تصادفی ساخته شده در اکسل از قانون بنفورد تبعیت نمیکنند, بالطبع نتایج آرا نیز نباید از آن قانون تبعیت کنند و باید درصدهای فراوانی ای شبیه همان اعداد تصادفی در اکسل داشته باشند که ملاحطه میکنید دقیقا همان اعداد هستند.
و سخن آخر اینکه نباید برای ساخت اعداد تصادفی به هیچ نرم افزاری اعتماد کرد, حتی به نرم افزارها و کدهای مایکروسافت. چون یک عدد تصادفی واقعا یک عدد تصادفی است و نه خروجی یک فرمول.
پ.ن 1: این بررسی اولین بار در این وبلاگ انجام شده است.
پ.ن 2 : لطفا نظراتتان را برایم بنویسید.
بررسی روی رقم های اول و دوم از سمت چپ
فرمولهای مورد استفاده :
INT(10000*RAND()+1)
برای ساخت اعداد تصادفی بین 1 و 10000
LEFT(A1;1)
برای رقم اول از سمت چپ
MID(A1;2;1)
برای رقم دوم از سمت چپ
نتیجه بررسی برای رقم اول از سمت چپ در اعداد تصادفی اکسل. عکس زیر :
نتیجه بررسی برای رقم دوم از سمت چپ در اعداد تصادفی اکسل. عکس زیر :
نتیجه ای که با احتمال قریب به یقین دراین باره میشود گرفت این است که اعداد تصادفی اکسل از قانون بنفورد تبعیت نمیکنند.
در نتیجه عدم تبعیت نتایج آرا از قانون بنفورد به خاطر استفاده از تابع ساخت اعداد تصادفی است.
عکس زیر درصدها و تعداد ارقام اول و دوم از سمت چپ را نشان میدهد. مخصوصا برای رقم دوم از سمت چپ و مخصوصا نتایج آرا مربوط به احمدی نژاد, که ساختگی بودن آنها به شدت زیر سئوال است واعداد دیگر ممکن است از جمع و منها کردن با این عدد به دست آمده باشند.
ممنونم از دوستانی که کامنت گذاشتند.
نکته ای که باش خیلی موافق بودم این بود :
این بررسی (که من انجام داده ام با یک مدرک ساده کارشناسی) که هیچ, دلایل هزار تا دانشمند هم در مقابل این کودتا و این حکومت, بی پایه و اساس و وابسته به عوامل بیگانه و انگلیس تلقی میشود.
کامنتهای خیلی خوبی دوستان عزیز گذاشته اند که پیشنهاد میکنم بخوانید.
پانزده شانزده تای اول مربوط به وقتی بود که هنوز بررسی روی اعداد اول و دوم از سمت چپ صورت نگرفته بود و من بعد آن را اضافه کردم.
نظرتان را برایم بنویسید.
پ.ن : کسی هست که بتواند این مقاله واشنگتن پست را ترجمه کند؟
http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2009/06/20/AR2009062000004.html
پ.ن :
ویکی پدیا : احتمال تقلب در انتخابات ریاست جمهوری ایران (۱۳۸۸)
http://cheraavachegune.blogspot.com/
یک سند دیگر در تایید تقلب گسترده انتخاباتی در استان چهارمحال و بختیاری
مصاحبه ای با یکی از اپراتورهای کامپیوتر ستاد انتخابات - به نظر واقعی می آید
47 comments:
من متاسفانه در مورد این پست نمیتوانم نظری بدهم. برایم ناآشنا یا نامفهوم است. ولی پست های دیگرتان در بررسی جداول وزارت کشور خیلی عالی بودند و بسیار ساده و روشن برای کسی مثل من. من این وبسایت را به افراد زیادی معرف کردم. بنظرم شما و سایر دوستان هم همینکار را بکنند. و ایکاش همه پستهای شما همین افشاگری ها بود. آنوقت این میشد یه وبسایت مرجع برای آمار تقلب. ولی متاسفانه در چند پست گذشته به مسایل خوب دیگری هم پرداخته شدو این باعث شد که پستهای افشاگری آمار تقلب به عقب بروند و برای پیدا کردنشان باید به آرشیو مراجعه شود. از زحماتتان متشکرم. ایران متشکر است.
test-e benford baraye ragham-e (do-ragham-e) samte chap-e. ragham samte raast-e ra'y haa osoolan bayad in joori beshe (taghriban yeknavakht) va moshkeli nadare az nazare test-e benford. in tahlilet dorost NIST aslan
dar morede ragham-e samte raast adad haa man ye tahlile kheili jaaleb tooye washington post khoondam montaha naresidam tarjome konam va bezaaram tooye weblog-am
oon kheili jaalebe
inam linkesh:
The Devil Is in the Digits
http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article
/2009/06/20/AR2009062000004.html
"Each of these two tests provides strong evidence that the numbers released by Iran's Ministry of the Interior were manipulated."
تعداد آرای دیگر کاندیداها از کم کردن آرای ا.ن. از صحیح و در نظر گرفتن نسبت خاصی به دست آمده و برای همین از قانون فوق پیروی نمی کند. برای اثبات این موضوع میتوانید همان درصد موسوی کروبی و ... را در نظر بگیرید و ....
سلام دوست عزیز
و ممنون بابت تحلیلت. من کل دیتابیس آرا رو از کجا میتوتم داونلود کنم. ممنون میشم یک لینکی بزاری . بازم بهت سر میزنم. مرسی
خسته نباشی دوست عزیز.
ولی این یک مورد، برعکس بقیه مواردی که قبلا اشاره کردی «دقیق» نیست.
اینجا مساله تابع رندوم اکسل نیست. در واقع فرق است بین اعداد تصادفی که اتفاقا باید این خاصیت توزیع یکنواخت را داشته باشند با اعداد مربوط به بعضی از وقایع طبیعی (مثل آرای انتخابات) که بهجای توزیع یکنواخت، از قانون بنفورد تبعیت میکنند.
یعنی دقیقتر بگم، تابع رندوم اکسل اشکالی ندارد و بهطور صحیحی اعداد تصادفی تولید میکند(که یک نشانهاش همان یکسان بودن تکرار ارقام مختلف در یکان و دهگان است که شما حساب کردهاید)، یعنی اینکه این خاصیت مخصوص تابع رندوم اکسل نیست و هر تابع تولید اعداد تصادفی همین خاصیت را دارد.
هر جا هم که به موضوع عدم تبعیت از قانون بنفورد اشاره میشود، اگر مستقیم گفته نشده باشد منظور همین است که این اشکال نتیجه استفاده از یک تابع تصادفی است.
ضمنا همانطور که دوست دیگری هم اشاره کرد، قانون بنفورد برای ارقام اول (و یا اول و دوم) از چپ برقرار است و نه از راست (یکان و دهگان).
سلام خسته نباشي.
دو تا نكته اي رو كه آرش گفته صحيحه.
1- كامپيوتر اصولا قادر نيست اعداد تصادفي توليد كنه و به همين دليل اعدادي كه توليد مي كنه رو شبه تصادفي مي گن.
2- قانون بنفورد براي 2 رقم بزگتر صدق ميكنه.
البته فقط كافيه به جاي mod(a1;10) بنويسي left(a1;10)
صندوقی را که ما شمردیم آمارش همانطور در سایت وزارت کشور هم هست و هیچ رندوم اکسلی هم در کار نبوده است . در مورد بقیه صندوق ها الله اعلم
سلام
من که چیز زیادی نفهمیدم
ولی دستات درد نکنه که داری به زعم خودت برای اثبات حق و حقانیت، تلاش میکنی.
موفق باشی
من با نظر دوستمون که گفت بود کامپیوتر قادر به تولید اعداد تصادفی نیست صد در صد مخالف هستم! الگوریتم (GUID (Globally Unique Identifier در کامپیوتر این تضمین رو میده که هیچ وقت اعداد مشابه تولید نخواهد کرد حتی اگر روی کامپیوترهای متفاوت اجرا بشه. برای همینه که در پایگاههای داده جدید از GUID برای شناسه رکوردها و مخصوصا رونبشت دادهها در پایگاههای داده توزیع شده استفاده میشه.
امکان تولید اعداد کاملا تصادفی توسط کامپیوتر وجود داره، ولی من فکر نکنم اینا اینقدر عقلشون رسیده باشه که از اون استفاده کرده باشند؛ چون عددهای ارایه شده توسط وزارت کشور اونقدر بچهگانه بود که غیر از کردان کس دیگهای نمیتونسته اونها رو تولید کرده باشه.
سلام
البته حرفهای شما به نظر من بیشتر اثبات می کنه که تقلب نشده و این که چرا درصد ها باید به یک اندازه باشند که از لحاظ آماری باید این طور باشد!
ولی تحلیل شما زیاد درست نیست برای تحلیل دقیق تر و اثبات علمی تر تقلب می تونید به این مقاله رجوع کنید:
the Devil is in digits, washington post newspaper 20 june 2009
no taghaloob dar kar nabood. I am %200 sure. I swear to God.
این قانون به زبان دیگه
وقتی یک مقدار عددی از صفر شروع به شمردن میکنه و یک جایی متوقف میشه، چون جایی که متوقف شده همیشه مجددا صفر نیست ،میشه با اطمینان 100 درصد گفت که تعداد تکرار عدد 1 باید بیشترین باشه و بعدش 2 وبعدش 3 و.... و در نهایت 9 کمترین تکرار را داشته باشه..
دوست عزیز،
1- قانون بنفورد (مورد نظر) مال رقم های پر ارزش تره(رقم آخر و یکی مونده به آخر، نه یکان و دهگان و صدگان)!!!!
2- تولید یه سری عدد تصادفی یا شبه تصادفی با کامپیوتر به طوری که از قانون بنفورد پیروی کنه، کار فوق العاده راحتیه. با همون اکسل هم امکان پذیره. کافیه تابع توزیع احتمال نمایی (هندسی) باشه.
3- قانون بنفورد، قانونی نیست که حتما باید در هر انتخاباتی باشه و اگر نبود بشه به راحتی گفت که تقلب شده. این که می شه چنین حرفی رو زد، نیاز به تخصص داره و ...
والا به کی قسم جان مادر اَ.ن، به شهادت دم روباه قسم، تقلب با روح این دولت مخدوم سازگاری نداره!
با سلام خدمت دوستان
مطلب رو خواندم و نظرهایی که نوشته شده بود.
1)در باب اعداد تصادفی باید بگم هر دو نظر درست بوده...یعنی GUID تقریباً متضمن عدم ارائۀ اعداد همگون میباشد اما عدم توانایی ما برای تولید اعداد تصادفی بحث دیگری است.تولید عددی تصادفی به معنی تولید عددی بدون هیچ رابطۀ علت ومعلولی است .اما باید توجه داشت که هر آنچه بوسیلۀ محاسباتی پیچیده و یا دور از دسترس ما حاصل شود تنها راه بررسی انسان تصادفی در نظر گرفتن آنست.
مطمئناً یک سیگنال مخابراتی بطور تصادفی تولید نمیشود، ولیکن تنها راه نزدیک شدن ما برای بررسی آن استفاده از مباحث رویدادهای تصادفی و حساب احتمالات میباشد.
اتفاقاً عدم تطبیق اعداد تصادفی تولیدی با قانون بنفورد(توزیع همۀ توزیعها)دقیقاً اثبات همین مطلبه...چرا که در اعداد تصادفی ما نیاز به اعداد با دامنۀ شانس یکسان داریم که خود خلاف بنفورد است.
2)در باب قانون بنفورد مطلبی که دوستان متذکر شده بودند مبتنی بر برقراری قانون فوق در مورد 2 رقم سمت چپ کاملاً صحیحه...بنابراین پیشنهاد میدم با اشتفاده از تابع left در باب رقم اول آزمایش را تکرار کرده و در صورت بدست آمدن نتایج یکسان کاملاً قابل استناد میباشد.
3)نهایتاً بر این باورم از آنجاییکه مسئولان رسیدگی از ریاضیات کمتر از یگ گربه سر در می آورند تمامی بررسی های شما (که کاملاً قابل تقدیر است) صرفاً در جهت قوت قلب مردم قابل استفاده است....تحقیقات شما که هیچ حتی قانون بنفورد هم در مقابل کودتا و یا حکم حکومتی محکوم خواهد بود
در کل همیشه توابع مایکروسافتی در تولید اعداد تصادفی مشکل دارند
این بحث مختص اکسل نیست ، در ویرایشهای قبلی نرم افرار های برنامه نویسی مایکروسافتی نیز هسته تولید اعداد تصادفی به همین گونه عمل می کند
البته این موضوع در ویرایش 2008 از ویژوال استودیو اندکی بهتر عمل می کند
دوست عزیزی که ریز نتایج آرا را میخواستی
میتوانی از اینجابا دو تا فرمت هم آمار صندوق ها و هم آمار اعلام شده شهرستانها را دانلود کنی
http://entekhabatj88.blogspot.com/2009/06/blog-post_25.html
سلام
(اميدوارم اين نظر را مثل قبلي ها پاک نکني.)
قانون بنفرد را اينجا ببينيد:
http://fa.wikipedia.org/wiki/قانون_بنفورد
http://en.wikipedia.org/wiki/Benford's_law
در قانون بنفرد فراواني اولين يا نهايتا اولين و دومين رقم از سمت چپ محاسبه مي شود.
اين فايل مثالي از محاسبه قانون بنفرد است:
http://www.ss64.com/office/BenfordsLaw.xls
بنده محاسبه را براي نتايج شهرستاني انجام داده ام. (به نتايج صندوق ها به صورتي اکسلي دسترسي نداشتم) و نتيجه کار را در اين آدرس گذاشته ام:
http://sireh.persiangig.com/other/Benford/BenfordsLaw_Iran.zip
خودتان ببينيد. قانون بنفرد به حد قابل قبولي رعايت مي شود. اصلا قانون بنفرد چيزي نيست که بشود آن را به هم زد. مگر اينکه به عمد و با حوصله اي که خارج از حد طاقت بشر است، اعداد ساخته شود. وگرنه به صورت خودکار، قانون بنفرد بين اعداد تصادفي (حتي اگر تقلب شده باشد) برقرار است.
آقای کاظمی عزیز خیلی خوشحال شدم که برای اولین بار
با دلیل و منطق درست به میدان آمدی و نه با دفاع کور و چشم بسته
من نمیدانم کاری که روی آرا شهرستانها انجام دادی درست است یا نه
فرض میکنم بررسی ات درست باشد
تعداد نتایج آرا برای شهرستانها حداکثر 370 رکورد است
و برای سندوق ها حدود 46 هزار رکورد
شما هم قبول داری باشی که هرچه تعداد رکورد بیشتر باشد
نتیجه بررسی به واقعیت نزدیک تر است
لطف آرا صندوق ها را از این لینک دانلود کن
http://entekhabatj88.blogspot.com/2009/06/blog-post_25.html
و بعد این تستی که انجام دادی را روی آمار صندوقها دوباره انجام بده
من منتظر هستم تا جوابت را بشنوم
برای راحتی کارت تبدیل فایلهای پی دی اف به اکسل را من قبلا انجام داده ام
و اگر شک داری میتوانی با فایلهای پی دی اف که در همین لینک موجود است مقایسه کنی
امیدوارم صادق باشی
و نتیجه بررسی ات را دقیقا همانطور که هست با ما تقسیم کنی
قانون بنفور به زبانی دیگر
از این وبلاگ
http://pastoo.blogspot.com/2007/05/blog-post_18.html
اگر از يك فهرست اعداد، مثلا جمعيت شهرهاي يك كشور يا شمارهي شناسنامه آدمهاي يك شهر، يا طول رودخانههاي قارهي آسيا يك عدد را به طور تصادفي انتخاب كنيم، احتمال آنكه رقم اول از سمت چپ يك باشد چقدر است؟
10 درصد؟ 11 درصد؟
نه. بنفورد ميگويد اين احتمال حدود 30 درصد است، يعني تقريبا شانس يك به سه.
قانون بنفورد: در يك فهرست از اعداد و دادههاي آماري، احتمال آنكه رقم اول يك عدد (از سمت چپ) يك باشد، 30 درصد است.
به چه درد ميخورد؟
از اين قانون براي كشف تقلب در دادههاي اجتماعي/اقتصادي استفاده ميشود. مثلا فهرست هزينههاي يك شركت، تعداد آراء يك نامزد انتخاباتي در حوزههاي رايگيري، ....
اثبات دقيق آن هنوز ارائه نشده است. ميتوان ثابت كرد دادههاي تصادفي كه از توزيع نرمال پيروي نميكنند و ديمانسون دارند به دليل قانون توان چنين خاصيتي را نشان ميدهند. اما توجيه آن براي اعداد بدون ديمانسيون هنوز ناشناخته است.
تحقيق نشان داده كه متقلبها اعداد ساختگي را حول و حوش 5 و 6 درست ميكنند.
اين قانون را روي فهرستي از حدود 1300 شماره شناسنامه امتحان كردم و با دقت خوبي درست از كار درآمد. ....
سلام
این هم نتیج تست بنفورد در مورد آراء، به تفکیک صندوق:
http://sireh.persiangig.com/other/Benford/BenfordsLaw_Sandugh_Iran.zip
تطابق نتایج (حتی به صورت چشمی) در مورد آرای باطله، آقایان رضایی، کروبی و موسوی آنقدر زیاد است که آدم فکر می کند نکند تقلب کرده باشند!
تنها شکستگی موجود، در مورد رقم 2 در نتیجه تست آقای احمدی نژاد است. برای اطمینان، تست انحراف معیار را بین "فراوانی ارقام" در آرای واقعی و پیش بینی بنفورد انجام دادم. نتیجه قابل قبول 93 درصد به دست آمد. و این یعنی که تناسب بین "فراوانی ارقام" در آرای واقعی و پیش بینی بنفورد، قابل قبول می باشد.
(در ضمن نظرات قبلی هم با دلیل و مدرک بود. منتها بنظر می رسد الحمد الله، حوصله شما بیشتر شده است که می توانید بنده را تحمل کنید.)
شاخ غول را شکستی کاظمی جان
رفته ای آرا کروبی و رضایی را با بنفورد بررسی کرده ای؟
آماری که همه اس صفر و یک است
باز خودب است اذعان داری که در مورد آرا احمدی نژاد این قانون درست نیست. آن هم درباره رقم دوم
اگر میبینی که رقم اولش کمی به قانون بنفورد نزدیک است
امیدوار بودم دلیلش را هم خودت بگویی
که این به خاطر بازه تعداد کل آرا و اعداد بین هزار و دو هزار است.
در ضمن تست انحراف معیار را برای چی اینجا آورده ای
برادر؟
در هر حال همین اندازه که قبول کردی شکستگی در رقم دوم وجود دارد جای شکرش باقی است و من ازت تشکر میکنم
در باره کامنتها قبلی که لجن پرانی کرده بودی و توهین کرده بودی, من هنوز قصدم این بود که کامنتهات را پاک کنم
اما به خاطر چند تا از خواننده های وبلاگ که دلیل آورده بودند که بهتر است کاظمی اینجا باشد تا اینکه برود بیرون با باتوم به جان مردم بیفتد, کامنتهات را دیگر پاک نکردم
در هر صورت باز همینقدر که عدم تبعیت قانون بنفورد را در یک در رقم دوم آرا احمدی نژاد تایید کردی, برای من کافیست
سلام
خواهش می کنم یکی از آن نظراتی که در مورد آمارهای قبلی داده ام را بیاور تا ببینیم کدامش توهین و لجن پراکنی بوده است.
تست انحراف معیار دقیقا برای همچین جایی است، یعنی جایی که نمی دانیم، دو سلسله عدد، چقدر روند و نزدیکی به همدیگر را رعایت کرده اند.
چرا اینقدر بی انصافی؟؟؟ همه آمارها را حساب کرده ام نه فقط کروبی و رضایی.
تازه اگر می خواستم آمارهای مشکوک را نیاورم باید کروبی و رضایی را که بسیاری از اعداشان یک و صفر است، حذف می کردم. چون احتمال اینکه این تست راپاس نکنند بیشتر بود.
شما برو و از یک متخصص آمار بپرس انحراف معیار 93 درصد در تست بنفورد قابل قبول است یا نه.
اینکه انحراف معیار بیش از 90 شده است، یعنی پاس شدن تست. چرا از خودت حرف در می آوری و می گویی که من اذعان کرده ام قانون در مورد احمدی نژاد درست نیست.
کاظمی جان
توی این لینک میتوانی ببینی که این اعداد قانون بنفورد را پاس نکرده اند
http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84_%D8%AA%D9%82%D9%84%D8%A8_%D8%AF%D8%B1_%D8%A7%D9%86%D8%AA%D8%AE%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D8%AA_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B3%D8%AA_%D8%AC%D9%85%D9%87%D9%88%D8%B1%DB%8C_%D8%A7%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D9%86_(%DB%B1%DB%B3%DB%B8%DB%B8)
لینک و بررسی ها مال ویکی پدیای فارسی است
لینکش در خود پست هم هست.
از من میخواهی که از یک متخصص آمار بپرسم
نظرت درباره یک دانشکند فیزیک نجومی چیست؟
نظرت درباره یک استاد آمار و علوم سیاسی از دانشگاه میشیگان چیست. دانششان از یک متخصص آمار که بیشتر است نیست؟
این ها را بخوان تا باز با هم حرف بزنیم
ولی اگر میخواهی این بحث ادامه پیدا کند
برنگردی به آن چشم بسته دفاع کردن از هر چیزی که مخالف حکومتی است که داری ازش دفاع میکنی
قربانت
سلام
باز هم که حرف خودت را چشم بسته تکرار می کنی. چند بار عرض کنم، یکی از آن کامنت هایی که در مورد آمارهای قبلی نوشتم را برگردان تا معلوم شود چشم بسته دفاع کردم یا به قول شما توهین کردم، یا اینکه برعکس بوده است.
قربانت بروم، این مقاله ها را خوانده ام، توقع نداری که استاد میشیگان بیاید اثبات کند که تست بنفورد را پاس کرده است!
والتر میبین در حوزه تهران بررسی کرده است و از تست
chi-squared
استفاده کرده است و بودوین اف. روکما هم که از توزیع لگاریتمی به مسأله پرداخته است. هیچ کدام مستقیم و خالص به مسأله از دید بنفورد نپرداخته اند.
چرا از چنین توزیع های به مسأله نگاه کرده اند؟ چون آنها را به مقصودشان می رساند. همین.
آنچه قبلا نوشتم در جواب حرف شما بود که فراوانی ها را برای همه اعداد یکسان و 10 درصد به دست آورده بودید. خواستم با چشم خود ببینید که آنطور هم که ساده مسأله را دیده اید نیست و نمودارها با روند بنفورد اختلافات جزیی دارند.
حال یکی این اختلاف جزیی را طبق نظر خودش با توزیع چی بررسی می کند و ادعا می کند که خیلی هم جزیی نیست و یکی هم با انحراف معیار حساب می کند و به این نتیجه می رسد که اختلاف جزیی است. اینجا دیگر اختلاف بین علماست، نه من و شما.
من و شما اختلافمان بر سر این است که درصد فراوانی یک طبق محاسبه شما 10 درصد است یا طبق محاسب بنده نزدیک به 30 درصد؟
درضمن هنوز هم منتظرم شما نظر یک نفر را بیاورید که محاسبه اش در مورد خود قانون بنفورد باشد نه اینکه توزیع لگاریتمی و چی را با هر نوع محاسبه مخصوصی که خودش خواسته باشد، روی قانون بنفورد سوار کرده باشد.
سلام
من نمی گویم، طبق محاسبه بنده تقلب نشده است، بلکه می گویم آمار و محاسباتی که شما انجام می دهید ، اشتباه است. همه را هم از اول وبلاگتان جواب دادم ولی شما آنها را پاک کردید.
اینکه تقلب را با آمار اثبات کنیم تا اینکه مشتی عدد و رقم از فایلهای اکسل بیرون بکشیم و مدعی تقلب شویم خیلی متفاوت است
کار بودوین اف. روکما و کار شما زمین تا آسمان متفاوت است.
اگر می خواهید تا جز به جز نظرات بودوین اف. روکما را بررسی کنیم تا متوجه شوید، به این سادگی ها هم نیست که بشود گفت تقلب شده است یا نشده است.
نه تو دوباره شروع کردی
من نمیدانم دقیقا چه واکنشی توی مغز تو اتفاق می افتد که
نتایجش این حرفهاست
این مقاله بودوین اف را بده ما هم بخوانیم
بله حق باشماشست استاد دانشگاه میشیگان پول گرفته تا بیاید این جرفها را بزند
واشنگتن پست پول گرفته
آن دانشمند فیزیک نجومی پول گرفته
من هم واقعیتش این است که از سیا پول گرفته ام تا این وبلاگ را راه بیندازم و شروع به نشر اکاذیب و تشویش اذهان عمومی کنم
به ازا هر پست هزار دلار انگلیس به من میدهد
هنوز هم پول دارد اگر طرز فکرت را عوض کنی
و چیزی که امریکا و انگلیس میخواند را بنویسی و بگویی
به تو هم پول میدهند
فکر میکنم برای هر کامنت یک صد دلاری بدهند و برای هر پست هزار دلار
همه این آدمهایی که میبینی توی این پست و پستهای دیگر کامنت گذاشته اند هم هرکدام نفری ده دلار گرفته اند تا خواسته های انگلیس و امریکا را عنوان کنند.
چون بحث کردن با ت ورا بی فایده میدانم پس از این به بعد
همه حرفهات را بنویس تا هرکسی میخواند خودش قضاوت کند
به شرطی که لجن پراکنی نکنی و به کسی توهین نکنی
سلام
من نگفتم کسی این وسط پول گرفته است. ولی اینکه یک استاد دانشگاه زوم می کند روی انتخابات ایران، بی دلیل هم نیست.
شما هم دلیل خودت را داری. رأی داده ای، مطمئن هم بودی که کاندیدای مورد نظرت رأی می آورد. حالا سخت است باور کردن ضدش.
من هم موافقم، با اینکه من تحلیل خودم را از نوشته شما بنویسم (مثل گذشته بدون توهین)!
یک پیشنهاد فوق العاده برای مبارزه مدنی
مواد مورد نیاز
1 - چند تخم مرغ یا بمب رنگی
2 - یک مشین یا وسیله نقلیه
3 - یک همرا به عنوان راننده
با تخم مرغ و یا بمبهای رنگی سبز نمایشگرهای کنترل ترافیک را نشانه بگیریم
خوبی هاش :
هزار ها نفر آن را میبینند و عکس و فیلم میگیرند و خیلی زود و خیلی زیاد منعکس میشود
تمیز کردن آن کار به شدت سختی است و چون فاصله شان از زمین زیاد است.
به احتمال زیاد آن نمایشگر دیگر قابل تمیز کردن نیست و مجبور به عوض کردن آن خواهند شد.
در عرض چند ثانیه میشود بمب یا تخم مرغ را به آن زد و با ماشین ناپدید شد.
به هیچ کسی از مردم جامعه هیچ گونه ضرری نمیرسد
هر کس که ببیند به شدت دلش خنک خواهد شد و قوت قلب فوق العاده ای است.
س
سلام برادر عزیز.
من دو نکته را باید عرض کنم. اول، درصدهایی که حساب کردی، یک مشکل کوچک دارند. فکر میکنم صورت و مخرج تقسیم بهنوعی جابهجا شدهاند. البته من دو تصویر اولی این پست را دیدهام و بقیه را هنوز نگرفتهام. لطفاً یک نگاهی به درصدها بیانداز. البته با توجه به نزدیک بودن اعداد، درصدها تفاوت اندکی خواهند کرد. اما بهتر است که درصدهای درست درج شوند. ممنون.
نکتهی دوم این که کمی پیشتر، زیر یکی از پستهایت دوستی کامنتی گذاشته بود و آدرس یک فایل تصویری را گذاشته بود. این فایل دربردارندهی یک نمودار است که تعداد صندوقهایی را که شامل مقادیر مختلف رأی هستند، مقایسه میکند. و از این نمودار میتوان بهروشنی دید که تعداد صندوقهایی که مجموع آراشان مضرب ۱۰۰ است، فاصلهی چشمگیری با دیگر صندوقها دارد. گویا دیدن این فایل برای شما میسر نشده بود. من آدرس دیگری از این فایل را میگذارم: http://xs541.xs.to/xs541/09270/2zyv6l3600.jpg
شاید بهتر باشد که این بررسی را خودت هم یک بار دیگر انجام دهی و روی نمودار ببری.
ممنون
be kazem jan aziz. man memari mikhunam va bish az 140 rusta ro baraie maremat ya kar raftam. bedune inke hata esmi az kasi biyaram 2 mahe pish ke be rustai alamut rafte budam az ahali porsidam ke be che kasi rai midahand. afrade mosen migoftan ke rafsanjani ( telephone va bargh ra vasl kar) va javanan musavi chon az ahmadinejad dele khoshi nadarand. migoftand ke tamami zaminhaie berenj ra khoshk karde chon berenji ke aslan marghub nist ra beine mardom taghsim karde va mardon ham dige tu zamin kar nemikonan. in tui khiali az rustaha sedgh mikard KHAILI. va hala hamie in jaha 80% ahmadinejad umade birun. gofte budan 6 ela 7 mellion sandoghe sayar bayad rai bashe na bishtar, pedare man ke nazdike ahmadinejad kar mikone mige afradesh goftan 11 milion hadeaghal rai tui in sandogha gerefte. hamintor ke mibini man pedaram baraie inshun kar mikone va nazdikam hast mige enghadr durugh mige ke khodesham nemifahme dige. man kari be in kara nadaram hata rai ham sefid dadam vali agar irano vaghiean dust dari bayad ahmadinejad bere. kasi ke be musavi mige 200 millyard daramade naftesh bude dar hali ke 12 millyard ham nabude unvaghta naft 8 dora ham nabud hala tu begu kasi ke mige tamami palayeshgaha ro tasis karde va be etmam resunde dar surati ke hata nesfe unhai ke khatami dar hade 90% etmam behesh dadebudo natuneste tamum kone raste ya durugh. taze jalaebtar inke ishun tu daneshgahe ma dars khunde migan vaghti doctora gereftan aslan tehran tabude. va varede basij shode baraie gereftane sahmie konkor. tamame bachehasham daneshgahe ma dars khunda. khaili bahale bayad hamashune beine rotbehaie 900 ta 1300 bashan che tafahomi. az kasi ke nemishnasish defah nakon khodeto bade mikoni. chon ishun moghie defai moghadas bad az modati juri jim shode ke hata vezarate etellaat nemidune koja bude.. pesare rahbaram ke azash tarafdari mikone bekhatere hesabaie kharejeshe inharo bavar kon chon pedare man tui in kare va man hich sudo zarari nadaram. vaghti emam azizi amad goft man talabiehi bishtar nistam hala inha migan emamzaman ya naebeshan khaili baram jalebe. inha hame buie fesad mide yadet bashe taze chanta az dustam taghalobaro didan hata khodam ham didam tuie tehran etela ke midam migan esbat kon chetor ??? mage shoma ba durbin raftid un tu ke man beram
chetor agar ye etefagh tu felestin miofte 100 ta motekhases irani dar moredesh harf mizanan. bad yea badbakhti miyad bad az inke iran akhbare jahan baraie 20 ruz bude yea tahghigh mikone ahmadinejad jamaat beheesh migan ajnavi?? in neshun mide ke faghat baraie manafe khodetun fekr mikonid. shoma cheshm nadarin bebini ke kasi be iran kami ehteram mizare
گوزی که در کون ماست
هدیه به رهبر ماست
به نام خداوند بخشنده ی بخشایشگر
سلام
اول بگم نمیدون چرا تو فایرفاکس پیکانهای صفحه کلید تو این بخش پیامگذاریت کار نمیکنه.
دوم راستش من رشتم تا حدی به آمار ربط داره. من یک کاری کردم اومدم انحراف استاندارد درصد آراء صندوقها رو گرفتم. (ریز کارم خیلی طول داره. مثلا برای برخی جاها جداگانه حساب کردم). پیشنهاد میکنم تو هم انجام بدی چون من به نتیجه عجیبی رسیدم. (حتما میدونی که اعتبار سنجی انحراف استاندارد خیلی بالاست. اینکار رو برای احمدی نژاد و موسوی انجام بده. برای شروع برای کل کشور این رو بگیر و نتیجه حیرت آورشو ببین.
if has u any question, i am mostafa1400@gmail.com
سلام
چیز غریبی پیدا نکردی با افت و خیز کمتر از ۰.۰۰۱ باید این اعداد تصادفی یکنواخت باشند. اما نکته جالبی که وجود دارد این است با اضافه شدن آرای باطله به آرای صحیح این یکنواختی به شدت به هم می خورد و تابع احتمال که باید افت و خیزی حول ۰.۰۱ داشته باشد دارای سه قله بزرگ در ۰۰ و۵۰ و۹۹ می شود که بسیار عجیب است و دلیلی برای آن پیدا نکرده ام.
سلام.
در پاسخ به آقای کاظمی که ادعا میکند آزمون بنفورد برای این اعداد جواب میدهد؛ من یک پیشنهادی برای شما دارم. بررسی و محاسباتی را که روی اعداد انجام دادهای بهطور تفصیلی در یک صفحهی وب قرار بده و آدرس آن را اینجا بنویس. اینطور کلی حرف زدن، هیچ نتیجهای ندارد. من هم میتوانم ادعا کنم که این آزمون را انجام دادهام و به احتمال تقلب ۱۰۰ درصد رسیدهام. لطف کن محاسباتت را بهطور دقیق و کامل شرح کن. اینکه مثلاً در رقم اول یا دوم، چند «۱» یا «۲» یا «۳» یا ... پیدا کردهای. و این تعدادها را در چه فرمولهایی گذاشتهای و به چه اعدادی رسیدهای و با چه معیاری سنجیدهای.
یکی از دوستان من که در رشتهی ریاضی تحصیل میکند، میگفت که با محاسباتی که به کمک اعضای هیئت علمی دانشگاهشان انجام داده، به بالای ۹۹ درصد تقلب رسیده است.
اما یک مسئلهای اینجا هست... طرفین ادعا دارند که هرکدام این آزمون را انجام دادهاند و به نتایج موردنظر خودشان رسیدهاند. در اینجا تنها کاری که میتواند راست و ناراست را برای افکار عمومی روشن کند، انجام مناظرهی مستقیم است. سؤال اینجاست که چرا صدا و سیما این فرصت را در اختیار نمایندگان نامزدها نمیگذارد تا دلایل خود را مبنی بر تقلب، ارائه دهند؟! نمایندگان دولت هم میتوانند دفاع کنند. اگر دولت و حکومت ادعا دارد که تقلبی نشده و نامزدها دروغ میگویند یا اشتباه میکنند، بسیار خب! چرا اجازه نمیدهند نامزدها ادعاهای دروغینشان را مطرح کنند و در یک برنامهی زندهی تلویزیونی نزد افکار عمومی رسوا شوند و برای همیشه شر این فتنه کنده شود و مردم هم از مهندس موسوی (بهخاطر اینکه لابد به دروغ ادعای تقلب کرده است) متنفر شوند؟!
پیشنهاد مناظره هم که مکرراً از سوی مهندس موسوی و نمایندگانش ارائه شده است.
آن را که حساب پاک است، از محاسبه چه باک است؟!
باز هم از آقای کاظمی میخواهم که ریز محاسبات خود را روی وب قرار دهد. از دوست عزیزی هم که مدیریت این بلاگ را عهده دارد، میخواهم که این پیشنهاد مشخص را به ایشان بدهند.
ممنون
in mano koshte http://hariraniyekresaneh.blogspot.com/2009/07/blog-post_5474.html ma mordehamunam rai dadan.
man ye cd az dorughhaye ahmadinejad didam.baram mohraz shod k in yaru kambud dare.bichare kheyli kambud dare.delam barash misuze.reis jomhure ma musavi hast.lotf konan baziya sareshuno eyne kabk zire barf nakonan.
سلام جناب پرشیا پسر
اعداد اولیه، فرمولها ونتایج محاسبات را در این فایلها گذاشته ام. آدرسها را قبلا هم عرض کرده بودم.
این نتیجه محاسبه روی آرا به تفکیک شهرستانهاست:
http://sireh.persiangig.com/other/Benford/BenfordsLaw_Iran.zip
این هم نتیجه محاسبات به تفکیک صندوقهاست:
http://sireh.persiangig.com/other/Benford/BenfordsLaw_Sandugh_Iran.zip
بری اینکه بفهمی چه اتفاقی افتاده بیا به این آدرس
http://hmosavi.blogfa.com
دوستان این اعداد هیچ کدام به صورت تصادفی نیست بلکه به نصبت نامزدها و تعداد آراء داده شده بیرون اومده .
این نکته دقیقا جایی خودش رو نشون میده که آقایون با دستپاچگی به دنبال آرء باطله میگردن و نصبت جدیدی به لیستشون اضافه میشه . به همین علت به طور ناگهای آراء آقای موسوی کم میشه . یعنی عدد ورودی و درصد های هماهنگی نداشته و عدد بیرون اومده از سیستم عدد کوچکتر از عدد قبلی و بعدی خودش رو میده که به هیچ عنوان نمیشه اشتباه قرائت عداد دوست . چون هر کودون از اعداد رو تغییر بدن مابقی اعداد هم می بایست تغییر کنه تا با مجموع آراء یکی بشه .
تو این زمینه من یه نرم افرا تقریبا کامل دارم که میتونه کمک زیادی کنه . این نکته رو هم بگم بعد از کلی تحقیق تازه فهمیدم نیازی به اینها نیست مردم خودشون معلوم کرد که تقلب شده یا نه ....
ارسال يک نظر